在实际数字通信系统中，数字信号完全按照理想情况传输是非常困难的，信号传输过程中会受到时钟抖动、滤波处理、系统匹配等因素造成相邻码元的干扰。为了衡量传输系统的性能，或者完成网络质量测量，特别是对于USB、LAN、HDMI等有规范要求的接口，眼图成为了常用的测试手段。
眼图分析偏直观和感性认识，而抖动分析可以将系统性能做进一步的分析和测量，以提升高速电路的时序冗余度。
图1：眼图示意图
眼图（Eye Diagram）是用余辉方式累积叠加显示采集到的串行信号的比特位的结果，叠加后的图形形状看起来和眼睛很像，故名眼图。
眼图中包含了丰富的信息，通过眼图可以观察码间串扰和噪声的影响，了解数字信号整体的特征，从而评估系统优劣程度。
因此，眼图分析是高速互连系统信号完整性分析的核心。工程师经常根据眼图对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰，改善系统的传输性能。
对于数字信号，其高电平与低电平的变化可以有多种序列组合。以3个bit为例，有000~111共8种组合。在时域上将足够多的上述序列按某一个基准点对齐，然后将其波形叠加起来，就形成了眼图。
图2：眼图形成示意图
眼幅度和眼高度
如下图所示，在NRZ编码中，只有Level1/ Level0（“1”和“0”）两个电平。Level1和Level0称为眼图电平。
图3：眼图-垂直统计图
在眼图中1个UI的中间20%的区域，测量垂直方向的概率密度函数（PDF）。即垂直轴上直方图概率最高的位置，对应得到Level值。
利用3sigam（3σ）的位置确定眼高度（Eye Height）。
品质因子和误码率
品质因子又称为Q因子(Quality Factor)是用于测量眼图信噪比的参数。Q因子是在最佳判决门限下信号功率和噪声功率的比值，计算公式如下：
简写为：
图4：眼图-品质因子统计图
Q因子可以综合反映眼图的质量
Q因子越高，眼图的质量就越好
信噪比就越高
眼图信噪比SNR（Signal-to-Noise Ratio）为EyeSNR = 20Log(Q)，单位是分贝。
误码率可以利用品质因子通过高斯误差函数(erf/erfc)计算得到，计算公式如下：
眼宽度
眼宽度（Eye Width）是水平两个眼交叉点（CrossingPoint）之间的水平距离，单位为秒。如下图所示：
图5：眼图-眼宽统计图
眼宽反映信号的总抖动
当总抖动大时，眼宽就小
甚至看不出眼睛的形状
眼图上升时间和下降时间
对眼图垂直方向进行直方图统计，找到顶值（Vtop）和底值（Vbase），由Vtop和Vbase确认眼图上升时间的阈值lower和upper（通常为20%-80%或10%-90%之间）。再根据阈值，测量直方图得到上升沿（从低到高）的平均水平距离（单位秒）。
与上升时间类似，从高到低的平均水平距离，见下图中的Fall部分。
图6：眼图-跳变沿统计图
通过计算上升时间和下降时间最终可以计算得到眼图的占空比和抖动分量中的占空比失真(Duty Cycle Distortion)。根据Middle阈值（50%）统计直方图，得到时间用于计算占空比时间：
进一步得到眼图占空比数据：
眼图交叉幅度和眼图交叉比
按照UI的边界位置为参考，统计眼高度范围内概率分布，可以得到眼交叉点（Crossing points）的位置，眼交叉点对应的幅度平均值就对应眼图交叉幅度。
眼图交叉比是眼交叉幅度与眼幅度的比例关系。公式如下：
如下图所示：
图7：眼图-交叉点统计图
不同交叉比例关系可传递不同信号位准。一般标准的信号其交叉比为50%，即表示信号“1”及“0”各占一半的位。下面的眼交叉比关系反映“1”与“0”占空比的关系。
图8：交叉比与占空比关系图
眼图与系统性能
当接收信号同时受到码间串扰和噪声的影响时，系统性能的定量分析较为困难，一般可以利用示波器，通过观察接收信号的“眼图”对系统性能进行定性的、可视的估计。如下图所示，通过眼图我们可以观察出符号间干扰和噪声的影响。
图9：眼图与系统性能图
最佳抽样时刻应选在眼睛张开最大的时刻，眼睛张开越大表示码间串扰越小。
眼图斜边越陡，系统对定时误差越灵敏。
在抽样时刻上、下两阴影区离门限最近的线到门限的距离为噪声容限，如果噪声瞬时值超过噪声容限就有可能发生错误判决。
对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接受系统，眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小表示零点位置的变动范围，这个变动范围的大小对提取定时信息有重要影响。
抖动（Jitter）是指：数字信号在短期内重要的瞬时变化相对于理想位置发生的偏移，示意图如下：
图10：抖动示意图
抖动在眼图中的现象如下
图11：眼图-抖动示意图
眼图分析偏直观和感性认识，而抖动分析可以将系统性能做进一步的分析和测量，以提升高速电路的时序冗余度。常用波形直方图统计、时间间隔误差 (TIE) 直方图、TIE 趋势图和抖动频谱图等方法进行抖动分析。
时间间隔误差TIE (Time Interval Error)，表示时钟的每个有效沿相对于理想位置的变化。TIE示意图如下所示：
图12：抖动TIE示意图
以时间为横坐标，TIE [i]值为纵坐标可以得到TIE trend（趋势图）的时域波形，如下图中的紫色曲线。统计TIE这个数组中所有值的分布情况可以TIE的直方图，如下图中橙色直方图，横坐标为TIE值的范围，纵坐标为不同TIE值对应的统计点个数。
图13：TIE跟踪和柱状图
通过TIE直方图分析可知，抖动主要分为确定性抖动Dj (Deterministic Jitter)和随机抖动Rj(Random Jitter)。
图14：抖动分解示意图
随机抖动
随机抖动符合高斯型分布，源可能是热噪声、散粒噪声、随机噪声，非平稳干扰。
图15：抖动-随机抖动典型PDF
确定性抖动
是非高斯分布并且有界，确定性抖动的PDF函数呈现离散分布。可能是带宽限制、反射、串扰、EMI、地面反弹、周期调制产生。
图16：抖动-确定性抖动典型PDF
浴盆曲线表示眼图开度与误码率BER的关系。在许多串行通信标准中，工作在最大误码率（BER）10-12已经成为一个实际要求。
如下图所示，浴盆曲线的Y轴是误码率，X轴是采样时刻，范围是一个码元周期（1UI）。浴盆曲线的纵坐标是一个对数坐标，表示了采样时刻和误码率之间的关系。
图17：浴盆曲线示意图
确定性抖动形成浴盆曲线近似平坦的水平部分(金色区域)，而斜坡部分(蓝色区域)由随机抖动Random Jitter形成。
如上图所示，当采样时刻位于跳变沿或其附近时，BER是0.5。随着采样时刻不断向中间移动，误码率逐渐降低，正如我们所知道的那样，单位间隔的中间通常是最佳的采样时刻。浴盆曲线显示出在感兴趣的误码率水平下的传输误差范围。浴盆曲线的两条线与TIE直方图的尾部高斯函数直接相关的。总体抖动计算公式如下：
浴盆曲线建立了误码率与抖动之间的联系，但是需要注意的是，浴盆曲线不是为了测算误码率，而是测试不同误码率情况下的总体抖动。从形成上来说，将一个总体抖动直方图从中间进行切分，右半边搬到左边，左半边搬到右边就可以得到我们想要的浴盆曲线。
图18：眼图测量结果（一阶锁相环/二阶锁相环）
图19：抖动测量结果
RIGOL生产的MSO8000系列示波器，提供了带时钟恢复功能的实时眼图绘制和抖动测量分析功能。可以帮助用户直观的了解系统中码间串扰的强弱，准确快速的对高速串行信号进行确定性抖动测量。
