如何快速区分平均功能中的平均化方法？

使用过横河的功率分析仪的朋友应该都知道平均功能，该功能包含两种平均化方法，分别为指数平均、移动平均(亦可称为线性平均)。平均功能专为电源或负载的变动较大或输入信号的频率较低的情况下数值显示不稳定、读取困难的情况有效。尽管这些都有详细的计算公式说明，但还是有很多工程师在实际使用中没有办法区分该两种平均化方式，甚至是使用场景上的区别，基于这个问题，今天得文章将通过计算图表做简单的说明。

首先让我们先来了解一下这种平均化的公式：

能够通过设定的衰减常数将数据指数平均，同时按照以下公式求得平均值。

Dn: 经过第n次指数平均后显示的数值(第1次显示的数值D1等于M1)。

Dn–1: 经过第n-1次指数平均后显示的数值。

Mn: 第n次的测量数据。

K: 衰减常数(从2、4、8、16、32、64中选择)。

可以通过设定的平均个数将数据线性平均，同时按照下述公式求出平均值。

Dn: 是把第n–(m–1)次至第n次的m个数值数据线性平均后显示的数值

Mn–(m–1): 第n–(m–1)次的测量数据。

……

Mn–2: 第n–2次的测量数据

Mn–1: 第n–1次的测量数据

Mn: 第n次的测量数据

m: 平均个数(从8、16、32、64、128、256中选择)。

假设仅是简单地看这两个公式，虽然运算上存在较大的区别，可依旧没有办法让工程师直观地理解这种平均化运算对实测测试结果有多大的影响，具体平滑处理到什么程度，衰减常数应该怎样选择。在下述的图片中展示了一段WT5000的DS功能记录的原始波形，使用EXCEL将两种平均方式按不同的衰减常数做了简单的运算，同时把运算结果与原始波形一起做对比。

基于涉及运算量较多，在此就选取了指数平均衰减常数2、4、6、8、10，移动平均衰减常数8、16、32、64作为例子。如上图中截选了一小部分的运算结果，只是从这个运算结果没有办法对这两种平均化方式有任何直观的认识，但是将全部的运算数据导入二维图表，就可以比较清晰的看出区别了。

起初，原始波形在尖峰部分以及下降部分有锯齿形状的波动，不管是指数平均亦或是移动平均采用8以上的衰减常数，都可以很好地平滑波形曲线。但移动平均在最低8的衰减参数影响下会出现明显的相移，跟随衰减次数的增加，相移与尖峰部分的平滑会急剧上升。与移动平均相比较，指数平均虽然伴随衰减常数递增，同样会出现相移以及波峰的平滑，可对比总体来说，波形的形状并不会出现明显的改变。
今天的这个案例，采用了较大的指数平均衰减常数（移动平均衰减常数只能选择8、16…..）,但实际测试中，可以设置较小的指数平均衰减常数如2、4、6等，这样的话对于波峰的平滑以及相移能够做到较好的权衡处理。实际应用中，因为原始数据是积分处理后RMS或者有功等值，波动很少会跟案例中这么剧烈，假设大家仅为针对突发性的数据波动，那么就可以使用较低次数的指数平均，平滑数值曲线，对于实际读数也不会有明显的延迟。相反的对于较为剧烈波动的数值曲线平滑处理，可以参考使用高次数的指数平均或是低次数的移动平均。对于移动平均的衰减参数选择应要谨慎处理，较大的衰减参数会完全改变测量数值的波动曲线，从而产生错误的测量结果。